(本題13分)最近北方遭受雪災(zāi),蔬菜告急,南方某蔬菜公司要將一批蔬菜從南方A地運到北方B地,有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇,兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表:

運輸工具

途中速度

(km/h)

途中費用

(元/km)

裝卸時間

(h)

裝卸費用

(元)

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h,設(shè)A、B  兩地距離為km

(I)設(shè)采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為、,求、的表達式;

(II)試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好(即運輸總費用最。

(注:總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)

(Ⅰ)   見解析(Ⅱ) 見解析


解析:

(Ⅰ)由題意可知,用汽車運輸?shù)目傊С鰹椋?/p>

 ………………………3分

用火車運輸?shù)目傊С鰹椋?nbsp; 定義域沒寫扣1分

 ………………………6分

(Ⅱ)(1)由 得;

(2)由 得

(3)由 得     …………………………………………12分

答:當A、B兩地距離小于時,采用汽車運輸好

    當A、B兩地距離等于時,采用汽車或火車都一樣

        當A、B兩地距離大于時,采用火車運輸好      ………………13分

練習冊系列答案
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(本題13分)
已知集合A={x|},B={x|x2>5-4x},C={x│|x-m|<1,m∈R}。
(1)求A∩B;
(2)若(A∩B)C,求m的取值范圍。

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(本題13分)設(shè)橢圓的左右焦點分別為,,上頂點為,過點垂直的直線交軸負半軸于點,且的中點.

(1)求橢圓的離心率;

(2)若過點的圓恰好與直線相切,求橢圓的方程;

(3)在(2)的條件下過右焦點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點,在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由。

 

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(本題13分)已知函數(shù)。

(Ⅰ)若,試判斷并證明的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)上單調(diào),且存在使成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)當時,求函數(shù)的最大值的表達式

 

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(本題13分) 已知點,直線,為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)已知圓過定點,圓心在軌跡上運動,且圓軸交于、兩點,設(shè),求的最大值.

 

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