已知點A（0，2），B（2，0），若點C在函數(shù)y=x2的圖象上，則使得三角形ABC的面積為2的點C的個數(shù)為（　　）
分析：求得AB=2
2
，設(shè)點C（a，a2）到直線AB：x+y-2=0的距離為d，由三角形ABC的面積為2可得 d=
2
，及
2
=
|a+a2-2|
2
，解得a的值有4個，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于AB=2
2
，設(shè)點C（a，a2）到直線AB：x+y-2=0的距離為d，
則由三角形ABC的面積為2可得 2=
1
2
×2
2
×d，解得 d=
2
，
即
2
=
|a+a2-2|
2
，即 a2+a-2=2，或 a2+a-2=-2．
解得 a=
-1+
17
2
，或 a=
-1-
17
2
，或 a=-1，或 a=0，
故使得三角形ABC的面積為2的點C的個數(shù)為4，
故選A．
點評：本題主要考查求直線的方程，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，2）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，線段FA交拋物線與點B，過B做l的垂線，垂足為M，若AM⊥MF，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=y2-8；
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)（1）中所求軌跡方程與直線y=x+2交于C、D兩點；求證OC⊥OD（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2）、B（1，1），直線l 經(jīng)過點B且與線段OA相交．則直線 l 傾斜角α的取值范圍是
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在直角坐標平面上，已知點A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．點M是線段AD上的動點，如果|AM|≤2|BM|恒成立，則正實數(shù)t的最小值是
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=y2-8，則動點P的軌跡方程是
x2=2y
x2=2y
．

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