【題目】已知關(guān)于的不等式上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

兩種情況,結(jié)合函數(shù)上恒正,將問題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題,求出相應(yīng)的滿足條件的實數(shù)的取值范圍,最后綜合討論的結(jié)果,可得實數(shù)的取值范圍.

,
由函數(shù)上恒正可得:上恒成立,

上恒成立,上恒成立,

要使上恒成立,上恒成立,所以,

,則,是單調(diào)遞增,所以當(dāng)時,取得最大值,所以;

要使上恒成立,上恒成立,所以,

,則,是單調(diào)遞增,所以當(dāng)時,取得最小值,所以;

所以,
,
由函數(shù)上恒正可得,上恒成立,

上恒成立,所以,

,則,是單調(diào)遞增,所以當(dāng)時,取得最大值,所以;
所以
綜上可得:實數(shù)a的取值范圍為:,
故填:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題:,則關(guān)于x的不等式的解集為空集,那么它的逆命題,否命題,逆否命題,以及原命題中,假命題的個數(shù)是( 。

A.0B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點F也是橢圓c2:的一個焦點, C1和C2的公共弦長為
(1)求 C2的方程;
(2)過點F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點, 與C2相交于C , D兩點,且 同向
(ⅰ)若 求直線l的斜率;
(ⅱ)設(shè) C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ,證明:直線l 繞點 F旋轉(zhuǎn)時, MFD總是鈍角三角形。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·四川)某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加辯論賽,A中學(xué)推薦3名男生,2名女生,B中學(xué)推薦了3名男生,4名女生,兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn),由于集訓(xùn)后隊員的水平相當(dāng),從參加集訓(xùn)的男生中隨機抽取3人,女生中隨機抽取3人組成代表隊。
(1)求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊的概率.
(2)某場比賽前,從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽,設(shè)X表示參賽的男生人數(shù),求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·陜西)如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BAD=,AB=BC=1,
AD=2, E是AD的中點,0是AC與BE的交點.將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如圖2.

(1)證明:CD⊥平面A1OC
(2)若平面A1BE⊥平面BCDE, 四棱錐A1-BCDE的體積為36,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·陜西)如圖,橢圓E:(a>b>0)經(jīng)過點A(0,-1),且離心率為.

(1)求橢圓E的方程;
(2)經(jīng)過點(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P,Q(均異于點A),證明:直線AP與AQ的斜率之和為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·江蘇)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓(a>b>0)的離心率為,且右焦點F到左準(zhǔn)線l的距離為3.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過F的直線與橢圓交于A , B兩點,線段AB的垂直平分線分別交直線lAB于 點P , C , 若PC=2AB , 求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況,隨機選取該月中的5天,將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:
據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標(biāo)號為( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),求解下列問題:(1)求 的單調(diào)區(qū)間;(2)在銳角 △ A B C 中,角 ∠ A , B , C ,的對邊分別為 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面積的最大值.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)在銳角中,角,的對邊分別為,若,求面積的最大值.

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