精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2014，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2014=（　�。�
A、2013B、2014
C、1D、0
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：設等比數列{an}的公比為q，利用通項公式及其an+2an+1+an+2=0（n∈N*），可得an(1+2q+q2)=0，解得q=-1．再利用等比數列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：設等比數列{an}的公比為q，
∵an+2an+1+an+2=0（n∈N*），
∴an(1+2q+q2)=0，
解得q=-1．
∴S2014=
a1[1-(-1)2014]
1-(-1)
=0．
故選：D．
點評：本題考查了等比數列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（-
3
2
，cosωx），
b
=（1，
3
cosωx-sinωx）（ω＞0），f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a），求g（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

點P為底邊長為2
3
，高為2的正三棱柱表面上的動點，MN是該棱柱內切球的一條直徑，則
PM
•
PN
取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[0，3]
C、[0，4]
D、[-2，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=4，AD=2，O時它的中心，過點O任作一直線與長方形的邊交于M，N兩點，P是長方形邊界上任意一點，則
PM
•
PN
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=esinx-x，現給出如下四個結論：
①f（x）是奇函數；
②f（x）是偶函數；
③f（x）在R上是增函數；
④f（x）在R上是減函數．
其中正確結論的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+blnx，其中b＜0，求函數f（x）的極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一直線交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切于點C（-2，-2）．
（1）求拋物線的標準方程
（2）求直線AB的方程
（3）求圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+1（n∈N*），則an=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案