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已知數列的通項公式試問45是否是中的項，3是否是中的項？

答案：是,不是
解析：

解：令，得，得n=5，(舍)，故45是此數列中的第5項．

令，得，此方程不存在正整數解，故3不是此數列中的項．


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對于數列,規(guī)定數列為數列的一階差分數列，其中;一般地，規(guī)定為的k階差分數列，其中,且.(I)已知數列的通項公式。試證明是等差數列;（II）若數列的首項，且滿足，求數列及的通項公式;

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科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學2010年春季高一 數學期中考試試題（理） 題型：解答題

（本小題滿分13分）對于數列，規(guī)定數列為數列的一階差分數列，其中；一般地，規(guī)定為的階差分數列，其中，且．
（1）已知數列的通項公式，試證明是等差數列；
（2）若數列的首項，且滿足，求數列及的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由．

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（本小題滿分12分）已知數列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出的值（不必證明）

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對數列，規(guī)定為數列的一階差分數列，其中， 對自然數，規(guī)定為的階差分數列，其中．

（1）已知數列的通項公式，試判斷，是否為等差或等比數列，為什么？

（2）若數列首項，且滿足，求數列的通項公式。

（3）對（2）中數列，是否存在等差數列，使得對一切自然都成立？若存在，求數列的通項公式；若不存在，則請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省高二上學期第一次月考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出的值（不必證明）

 

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