△ABC中，a=2bcosC，則此三角形一定是(    )
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
A

試題分析：過A作AD⊥BC，交BC于點D，

在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，所以b=c，三角形ABC為等腰三角形．故選C
點評：考查學生利用三角函數(shù)解直角三角形的能力．掌握用全等來證明線段相等的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如表：














（1）求的解析式；
（2）若在中，，，（A為銳角），求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，分別為、、的對邊，如果，，成等差數(shù)列，，的面積為，那么（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=，點D在BC邊上，∠ADC=，則AD的長為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、，，
解此三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某海輪以30海里/小時的速度航行，在點A測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達點B，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°航向再航行80分鐘到達點C，求P、C間的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，是角所對的邊，且．
(1)求角的大��；(2)若，求△ABC周長的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是銳角三角形中角的對邊，若，△的面積為，則______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是
A．= 14，b = 16，A = 45°B．= 60，c = 48，B = 100°
C．= 7，b = 5，A = 80°D．b = 10，A = 45°，B = 70°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案