函數(shù)y=xcosx-sinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)( )
A.(,
B.(π,2π)
C.(,
D.(2π,3π)
【答案】分析:分析知函數(shù)的單調(diào)性用三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)不易判斷,易用求其導(dǎo)數(shù)的方法來判斷其在那個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).
解答:解:y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
欲使導(dǎo)數(shù)為正,只需x與sinx符號(hào)總相反,
分析四個(gè)選項(xiàng)知,B選項(xiàng)符合條件,
故應(yīng)選B.
點(diǎn)評(píng):考查判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.一般可以用定義法,導(dǎo)數(shù)法,其中導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性是比較簡捷的方法.
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A、(
π
2
,
2
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C、(
2
,
2
D、(2π,3π)

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