已知矩陣，，計(jì)算．

 

【解析】

試題分析：這類(lèi)矩陣的計(jì)算，一般是求出矩陣的特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量，同時(shí)把用表示出來(lái)，再利用矩陣運(yùn)算公式

進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：矩陣M的特征多項(xiàng)式為．

令，對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為，． 5分

令，得．

． 10分

考點(diǎn)：特征值、特征向量與矩陣的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要

 

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設(shè)是兩條不同的直線(xiàn), 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是( )

A.若,則 B.若,則

C.若,則 D.若,則

 

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在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，則不等式x⊙(x－2)＜0的解集是 ．

 

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已知集合,,則 ．

 

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一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長(zhǎng)為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分．現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長(zhǎng)度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設(shè)，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求的值，使體積V最大；

（3）問(wèn)當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，，則正整數(shù)= ．

 

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已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

 

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如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線(xiàn)，，設(shè)∥，若，則的值為 ．

 

 

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