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如圖，已知AD=5，DB=8，AO=3，則圓O的半徑OC的長為    ．
【答案】分析：利用割線定理即可得出．
解答：解：設⊙O的半徑為R，則AO=AE+R，AC=AO+R．
由割線定理可得：AD•AB=AE•AC，
∴5×（5+8）=，化為R2=25，解得R=5．
∴圓O的半徑OC的長為5．
故答案為5．
點評：熟練掌握圓的割線定理是解題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD=5，DC=3，BC=4，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體的體積為
 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）如圖，已知AD=5，DB=8，AO=3
10
，則圓O的半徑OC的長為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）某校高二年級共有學生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查，根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間（單位：分鐘）的數據，按照以下區(qū)間分為八組：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人．
（1）求n的值并求有效學習時間在[90，120）內的頻率；
（2）如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，下列2×2列聯表，問：是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關？
利用時間充分 利用時間不充分 合計
走讀生 50 a
75
75
住校生 b 15
25
25
合計
60
60
 40 n
（3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因，記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X，求X的分布列及期望．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：

P（K2≥k0）		 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

k0		 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD=5，DC=3，BC=4，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體的體積為______．

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