若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
，則z=5y-x的最大值是（　　）
A、16B、30C、24D、8
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=5y-x，得y=
1
5
x+
z
5
，
平移直線y=
1
5
x+
z
5
，由圖象可知當(dāng)直線y=
1
5
x+
z
5
經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大．
由
x+y=8
2y-x=4
，解得
x=4
y=4
，
即B（4，4）．
此時(shí)z的最大值為a=z=5×4-4=20-4=16，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X＜2）=0.3，則P（2＜X＜4）的值等于（　　）
A、0.5B、0.2
C、0.3D、0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)?的分布列為
? 1 2 3 4
P
1
6
1
6
1
3
1
3
又設(shè)y=2?+5 則 Ey=（　�。�
A、
7
6
B、
17
6
C、
17
3
D、
32
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則一定有（　�。�
A、a＜0  b＞0  c＞0  d＜0
B、a＜0  b＜0  c＞0  d＜0
C、a＜0  b＞0  c＜0  d＜0
D、a＜0  b＜0  c＜0  d＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且x1sinx1-x2sinx2＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、x13＜x23
B、x1+x2＜0
C、|x1|＞|x2|
D、|x1|＜|x2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，則下列不等式關(guān)系中不能成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a-b
＞
1
a
C、|a|＞|b|
D、a4＞b4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)“三角”時(shí)，小明同學(xué)在參考書上看到求sin18°精確值的一種方法，具體如下：設(shè)等腰△ABC的頂角∠A=36°．底角∠B的平分線交腰AC于D，且BC=1（如圖），則AD=BD=1，于是，在△BCD中，可得CD=2sin18°．由△BAC∽△CBD得
AC
BC
=
BD
CD
，即
1+2sin18°
1
=
1
2sin18°
，整理得4sin218°+2sin18°-1=0，又sin18°（0，1），故解得sin18°=
5
-1
4
．現(xiàn)設(shè)α，β，α+β均屬于區(qū)間（0，
π
2
），若cos（
3π
2
-2β）•sin（2α+β）=cos（
π
2
+2α）•sin（α+2β），則下列命題正確的是（　�。�
A、關(guān)于x的方程α•4x+β•2x+α=0有實(shí)數(shù)解
B、關(guān)于x的方程α•（log4x）2+β•log4x-α=0無實(shí)數(shù)解
C、關(guān)于x的方程sinx=
2β-α
α
有實(shí)數(shù)解
D、關(guān)于x的方程cosx=
β
2a+β
無實(shí)數(shù)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品，其中有3個(gè)一等品，2個(gè)二等品，從中不放回地取出產(chǎn)品，每次1個(gè)，取兩次，已知第二次取得一等品的條件下，第一次取得的是二等品的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案