在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，取點(diǎn)D，E使
BD
=2
DA
，
AB
=3
BE
，那么
CD
•
CA
+
CE
•
CA
=（　　）
A、3B、6C、-3D、-6
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，設(shè)B（0，a）．利用向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，設(shè)B（0，a）．
又∵
BD
=2
DA
，
AB
=3
BE
，
∴
CD
-
CB
=2(
CA
-
CD
)，
CE
=
1
3
AB
+
CB
，
∴
CD
=
1
3
(2
CA
+
CB
)=（2，
1
3
a），
CE
=(-1，
4a
3
)．
∴
CD
•
CA
+
CE
•
CA
=6+（-3）=3．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x∈N|3＜x＜7}，B={x∈N|4＜x＜8}，則A∩B=（　�。�
A、{5，6}
B、{4，5，6，7}
C、{x|4＜x＜7}
D、{x|3＜x＜8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a4=27，求：
（1）a3
（2）數(shù)列通項(xiàng)公式an．
（3）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和S5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1+ln(x+1)
x
的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任何x∈R，都有f{f[f（x）]}=x，則f（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列bn=
2n
22n+3•2n+2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為
x=3+
2
2
t
y=-3+
2
2
t
（t為參數(shù)）；在以O(shè)為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的左焦點(diǎn)，雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)P，且PD⊥x軸，D為垂足，若線段|FP|-|PD|的最小值為2
5
，則雙曲線的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案