過原點(diǎn)的直線與橢圓＝1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)，若F(c，0)是橢圓右焦點(diǎn)，則△FAB的最大面積是多少？

答案：
解析：

　　解析：S△FAB＝S△OAF＋S△OBF＝c·|yA|＋c·|yB|＝c·(|yA|＋|yB|)，而(|yA|＋|yB|)max＝2b，

　　∴(S△FAB)max＝bc．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(天津卷) 題型：044

以知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，過點(diǎn)的直線與橢圓相交與A，B兩點(diǎn)，且F1A∥F2B，|F1A|＝2|F2B|．

(1)求橢圓的離心率；

(2)求直線AB的斜率；

(3)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線F2B上有一點(diǎn)H(m，n)(m≠0)在△AF1C的外接圓上，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(天津卷) 題型：044

已知橢圓(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)，F2(c，0)(c＞0)，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且F1A∥F2B，|F1A|＝2|F2B|

(Ⅰ)求橢圓的離心率

(Ⅱ)直線AB的斜率；

(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線F2B上有一點(diǎn)H(m，n)(m≠0)在△AF1C的外接圓上，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省上高二中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（14分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（－c，0），F(xiàn)2（c，0），（c>0），過點(diǎn)E的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且F1A//F2B，|F1A|＝2|F2B|，
（1）求離心率；
（2）求直線AB的斜率；
（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線F2B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知橢圓（a＞b＞0），過其右焦點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若·＝0則橢圓的離心率為

A．         B．         C．       D．

 

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