（2012•廣州一模）?a，b，c，d∈R，定義行列式運算
.
ab
cd
.
=ad-bc．將函數(shù)f(x)=
.
3 
cosx
1 sinx
.
的圖象向右平移?（?＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則?的最小值為（　�。�
分析：先利用新定義，將函數(shù)化簡，再得到圖象向右平移?（?＞0）個單位的函數(shù)的解析式，結合函數(shù)的對稱軸，我們可求?的最小值
解答：解：f(x)=
.
3
cosx
1 sinx
.
=
3
sinx-cosx=2sin(x-
π
6
)，圖象向右平移?（?＞0）個單位可得f(x)=2sin(x-
π
6
-?)
對稱軸為：x-
π
6
-?=kπ+
π
2
(k∈Z)
∵所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)
∴x=0是函數(shù)的對稱軸
∴-
π
6
-?=kπ+
π
2
(k∈Z)
∴?=-kπ-
2π
3
(k∈Z)
∴?的最小值為
π
3

故選B．
點評：新定義問題，解題的關鍵是對新定義的理解，圖象變換要把握變換的規(guī)律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學數(shù)學成績的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，記這兩名同學數(shù)學成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和均值（數(shù)學期望）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若對任意a∈[3，4]，函數(shù)f（x）在R上都有三個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）設函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），gn(x)=1+x+
x2
2!
+
x3
3!
+…+
xn
n!
（n∈N*）．
（1）證明：f（x）≥g1（x）；
（2）當x＞0時，比較f（x）與gn（x）的大小，并說明理由；
（3）證明：1+(
2
2
)1+(
2
3
)2+(
2
4
)3+…+(
2
n+1
)n≤gn(1)＜e（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知
e1
=(
3
，-1)，
e2
=(
1
2
，
3
2
)，若
a
=
e1
+(t2-3)•
e2
，
b
=-k•
e1
+t•
e2
，若
a
⊥
b
，則實數(shù)k和t滿足的一個關系式是
t3-3t-4k=0
t3-3t-4k=0
，
k+t2
t
的最小值為
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知平面向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，x)，且
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　�。�

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