【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上．直線過點，且與橢圓 交于，兩點，線段的中點為．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點為坐標(biāo)原點，延長線段與橢圓交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時直線的方程，若不能，說明理由．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

【解析】

（I）根據(jù)已知得到a,b,c的方程組，解方程組即得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）先討論當(dāng)直線與軸垂直時，直線的方程為 滿足題意.再討論直線與軸不垂直，設(shè)直線，先計算出，，再根據(jù)求出此時直線的方程.

解：（I）由題意得,解得.

所以橢圓的方程為

（Ⅱ）四邊形能為平行四邊形．

（1）當(dāng)直線與軸垂直時，直線的方程為 滿足題意

（2）當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線，顯然.

設(shè)，，．

將代入得，

故，

．于是直線的斜率，即．

由直線，過點，得，因此．

的方程為．設(shè)點的橫坐標(biāo)為．

由得，即．

四邊形為平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)線段與線段互相平分，即．

于是．由，得滿足

所以直線的方程為時，四邊形為平行四邊形．

綜上所述：直線的方程為或 .

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【題目】如圖，四棱錐的底面是矩形，，點為的中點，與交于點.

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（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）設(shè)，若的所有零點中，僅有兩個大于，設(shè)為，（）

（1）求證：，．

（2）過點，的直線的斜率為，證明：．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

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A. B. C. D.

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（1）求證：x1x2＝﹣16；

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（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（Ⅰ）求的通項公式；

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