關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．f（x）=x2+1是增函數(shù)
B．f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是減函數(shù)
C．f(x)=
1
x
在R上是減函數(shù)
D．f（x）=x2+1在（-5，+∞）上是增函數(shù)
f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)，（-∞，-5）⊆（-∞，0），故f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是減函數(shù)，故B正確；
f(x)=
1
x
在（-∞，0）和（0，+∞）上是減函數(shù)，但在R上不是單調(diào)函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
f（x）=x2+1在（-5，0）上是減函數(shù)，故D錯(cuò)誤
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x 2+ax+a
x
，且a＜1．
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）在（1）的條件下，若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k為常數(shù)．若關(guān)于x的方程g（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并比較
1
x1
+
1
x2
與4的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
2x
-4，(x＞0)，g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（I）求函數(shù)g（x）的解析式；
（II）試判斷g（x）在（-1，0）上的單調(diào)性，并給予證明；
（III）將函數(shù)g（x）的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位，再向下平移b（b＞0）個(gè)單位，若對(duì)于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：044

以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．設(shè)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為．

(1)求關(guān)于t的函數(shù)的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷．

(2)設(shè)的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)取得最小值時(shí)橢圓的方程．

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為是橢圓上的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如 所示的坐標(biāo)系。設(shè)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，，點(diǎn)G的坐標(biāo)為。

（1）求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；

（2）設(shè)ΔOFG的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)取最小值時(shí)橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，C、D是橢圓上的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年重慶市五區(qū)高三學(xué)業(yè)調(diào)研抽測(cè)1文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中，每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/時(shí)）的函數(shù)可表示為．已知甲、乙兩地相距千米，在勻速行駛速度不超過(guò)千米/時(shí)的條件下,該種型號(hào)的汽車從甲地 到乙地的耗油量記為（升）．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)為多少時(shí)，耗油量為最少？最少為多少升？

 

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