甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試,只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試,文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲,乙兩人審核過(guò)關(guān)的概率分別為,審核過(guò)關(guān)后,甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為
(1)求甲,乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率;
(2)設(shè)表示甲,乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.
(1)甲,乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率為;
(2) 的數(shù)學(xué)期望為.  

試題分析:(1)設(shè)“甲,乙兩人至少有一人通過(guò)審核”,則
  6分
(2)  





 
 
 



  12分
答:(1)甲,乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率為;
(2) 的數(shù)學(xué)期望為.  
點(diǎn)評(píng):典型題,統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計(jì)算及分布列問(wèn)題,是高考必考內(nèi)容及題型。獨(dú)立事件的概率的計(jì)算問(wèn)題,關(guān)鍵是明確事件、用好公式。涉及“至少”“至多”等詞語(yǔ)時(shí),考慮對(duì)立事件的概率計(jì)算公式,往往比較簡(jiǎn)潔。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

為迎接2013年“兩會(huì)”(全國(guó)人大3月5日-3月18日、全國(guó)政協(xié)3月3日-3月14日)的勝利召開(kāi),某機(jī)構(gòu)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng),參與者需先后回答兩道選擇題,問(wèn)題A有四個(gè)選項(xiàng),問(wèn)題B有五個(gè)選項(xiàng),但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,正確回答問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金元,正確回答問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金元.活動(dòng)規(guī)定:參與者可任意選擇回答問(wèn)題的順序,如果第一個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤,則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止.假設(shè)一個(gè)參與者在回答問(wèn)題前,對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題都很陌生,試確定哪種回答問(wèn)題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn),游客選擇游玩哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08,選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12,在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中至少選擇游一個(gè)景點(diǎn)0.88,用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)和沒(méi)有選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)的乘積.
(Ⅰ)記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,方差是3,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60,得到一組新數(shù)據(jù),則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_______和_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

隨機(jī)變量X的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差數(shù)列,若,則的值是           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某品牌汽車4S店對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2,4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤(rùn)為1萬(wàn)元,分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元,分4期或5期付款,其利潤(rùn)為2萬(wàn)元,用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)。
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以頻率作為概率,求事件:“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中,至多有一位采用3期付款”的概率;
(Ⅲ)求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

張師傅駕車從公司開(kāi)往火車站,途徑4個(gè)公交站,這四個(gè)公交站將公司到火車站
分成5個(gè)路段,每個(gè)路段的駕車時(shí)間都是3分鐘,如果遇到紅燈要停留1分鐘,假設(shè)他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,并且概率都是
(1)求張師傅此行時(shí)間不少于16分鐘的概率
(2)記張師傅此行所需時(shí)間為Y分鐘,求Y的分布列和均值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)最近,李師傅一家三口就如何將手中的10萬(wàn)元錢進(jìn)行投資理財(cái),提出了三種方案.
第一種方案:李師傅的兒子認(rèn)為:根據(jù)股市收益大的特點(diǎn),應(yīng)該將10萬(wàn)元全部用來(lái)買股票.據(jù)分析預(yù)測(cè):投資股市一年可能獲利40%,也可能虧損20%(只有這兩種可能),且獲利的概率為0.5.
第二種方案:李師傅認(rèn)為:現(xiàn)在股市風(fēng)險(xiǎn)大,基金風(fēng)險(xiǎn)較小,應(yīng)將10萬(wàn)元全部用來(lái)買基金.據(jù)分析預(yù)測(cè):投資基金一年后可能獲利20%,可能損失10%,也可能不賠不賺,且這三種情況發(fā)生的概率分別為
第三種方案:李師傅的妻子認(rèn)為:投資股市、基金均有風(fēng)險(xiǎn),應(yīng)將10萬(wàn)元全部存入銀行一年,現(xiàn)在存款年利率為4%,存款利息利率為5%.
針對(duì)以上三種投資方案,請(qǐng)你為李師傅家選擇一種合理的理財(cái)方案,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一批產(chǎn)品分為一、二、三級(jí),其中一級(jí)品是二級(jí)品的2倍,三級(jí)品為二級(jí)品的一半,從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn),其級(jí)別為隨機(jī)變量,則E的值為(   )
A.B.C.D.2

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