精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
半徑為R的扇形,其周長為4R,則扇形中所含弓形的面積是多少?

解:如圖,過點O作OC⊥AB,設扇形的圓心角為α,弧長為l,

依題意得l+R+R=4R,

∴l(xiāng)=2R.

∴α==2.

在Rt△AOC中,OC=Rcos1,AC=R·sin1.

∴S弓=S扇-S△OAB=lR-×2R2sin1cos1

=×2R·R-R2sin1cos1=R2-R2sin1cos1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形所含弓形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形的面積為
R2
R2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044

半徑為R的扇形，其周長為4R，則扇形中所含弓形的面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知半徑為R的扇形,其周長為4R,求扇形中所含弓形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案