【題目】已知橢圓的離心率為，長軸長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）點是以長軸為直徑的圓上一點，圓在點處的切線交直線于點，求證：過點且垂直于直線的直線過橢圓的右焦點．

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】試題分析：由題意得解得，由此解得，即可得到橢圓的方程；

（2）由題意知，圓的方程為．設(shè)， ， ．由，

因為，所以．

當時， ，直線的方程為，直線過橢圓的右焦點．

當時，直線的方程為，整理得，直線過橢圓的右焦點．

試題解析：

（1）由題意得解得．

所以．

所以橢圓的方程為．

（2）由題意知，圓的方程為．

設(shè)， ， ．

由，

得，

即，

即．

因為，所以．

當時， ，直線的方程為，直線過橢圓的右焦點．

當時，直線的方程為，

即，即，直線過橢圓的右焦點．

綜上所述，直線過橢圓的右焦點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

（1）該幾何體的體積．

（2）截面ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個公共點在y軸上，且在該點處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；

（3）若b＝c＝0，證明：對任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)m，使得當x時，

恒有f（x）＞g（x）成立。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）有物理、化學、生物三個學科競賽各設(shè)冠軍一名，現(xiàn)有人參賽可報任意學科并且所報學科數(shù)不限，則最終決出冠軍的結(jié)果共有多少種可能？

（2）有共個數(shù)，從中取個數(shù)排成一個五位數(shù)，要求奇數(shù)位上只能是奇數(shù)，則共可排成多少個五位數(shù)？

（3）有共個數(shù)，從中取個數(shù)排成一個五位數(shù)，要求奇數(shù)只在奇數(shù)位上，則共可排成多少個五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線（A，B為切點），則四邊形PACB面積的最小值（　　）

A. B. C. 2D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，E為棱CC1的中點，點M在正方形BCC1B1內(nèi)運動，且直線AM∥平面A1DE，則動點M的軌跡長度為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角梯形中，，，，如圖1．把沿翻折，使得平面平面，如圖2．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若點為線段中點，求點到平面的距離；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司對營銷人員有如下規(guī)定：

①年銷售額 (萬元)在8萬元以下，沒有獎金；

②年銷售額 (萬元)， 時，獎金為萬元，且， ，且年銷售額越大，獎金越多；

③年銷售額超過64萬元，按年銷售額的10%發(fā)獎金．

(1)求獎金y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)若某營銷人員爭取獎金 (萬元)，則年銷售額 (萬元)在什么范圍內(nèi)？

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