函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1,0)∪(0,1],其圖象上任一點P(x,y)滿足x2+y2=1.
①函數(shù)y=f(x)一定是偶函數(shù);
②函數(shù)y=f(x)可能既不是偶函數(shù),也不是奇函數(shù);
③函數(shù)y=f(x)可以是奇函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)如果是偶函數(shù),則值域是[0,1)或(-1,0];
⑤函數(shù)y=f(x)值域是(-1,1),則y=f(x)一定是奇函數(shù).
其中正確命題的序號是    (填上所有正確的序號).
【答案】分析:由題意知:函數(shù)圖象均為單位圓x2+y2=1的一部分,按選項的要求作出函數(shù)的圖象,數(shù)形結(jié)合可得答案.
解答:解:如圖1,
圖象滿足題意,則可知①錯誤,③正確,⑤正確;
如圖2,可知②正確;
如圖3,為偶函數(shù),但值域不是[0,1)或(-1,0],故④錯誤,
故答案為:②③⑤
點評:本題考查命題真假的判斷,涉及函數(shù)的奇偶性和值域問題,屬基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:射線OA為y=kx(k>0,x>0),射線OB為y=-kx(x>0),動點P(x,y)在∠AOx的內(nèi)部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四邊形ONPM的面積恰為k.
(1)當k為定值時,動點P的縱坐標y是橫坐標x的函數(shù),求這個函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)根據(jù)k的取值范圍,確定y=f(x)的定義域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某旅游區(qū)提倡低碳生活,在景區(qū)提供自行車出租.該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛.為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金x(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式及其定義域;
(2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某服裝批發(fā)商場經(jīng)營的某種服裝,進貨成本40元/件,對外批發(fā)價定為60元/件.該商場為了鼓勵購買者大批量購買,推出優(yōu)惠政策:一次購買不超過50件時,只享受批發(fā)價;一次購買超過50件時,每多購買1件,購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎(chǔ)上,再降低0.1元/件,但最低價不低于50元/件.
(1)問一次購買多少件時,售價恰好是50元/件?
(2)設(shè)購買者一次購買x件,商場的利潤為y元(利潤=銷售總額-成本),試寫出函數(shù)y=f(x)的表達式.并說明在售價高于50元/件時,購買者一次購買多少件,商場利潤最大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1x+b
(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為y=3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并判斷函數(shù)y=f(x)的圖象是否為中心對稱圖形?若是,請求其對稱中心;否則說明理由.
(II)證明:曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值,并求出此定值.
(III) 將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移一個單位后與拋物線y=ax2(a為非0常數(shù))的圖象有幾個交點?(說明理由)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某服裝批發(fā)商場經(jīng)營的某種服裝,進貨成本40元/件,對外批發(fā)價定為60元/件.該商場為了鼓勵購買者大批量購買,推出優(yōu)惠政策:一次購買不超過50件時,只享受批發(fā)價;一次購買超過50件時,每多購買1件,購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎(chǔ)上,再降低0.1元/件,但最低價不低于50元/件.
(Ⅰ)問一次購買150件時,每件商品售價是多少?
(Ⅱ)問一次購買200件時,每件商品售價是多少?
(Ⅲ)設(shè)購買者一次購買x件,商場的售價為y元,試寫出函數(shù)y=f(x)的表達式.

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同步練習冊答案