已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為
 
．
分析：根據(jù)不等式的解集，找出對應(yīng)此解集的一元二次不等式，可以確定待定系數(shù)，再根據(jù)待定系數(shù)的值，確定出要解的不等式，解出結(jié)果即可．
解答：解：∵-（x-2）（x-4）＞0，即-x2+6x-8＞0的解集為 {x|2＜x＜4}，
∴不妨假設(shè)a=-1，b=6，c=-8，則不等式cx2+bx+a＜0，即-8x2+6x-1＜0，即 8x2 -6x+1＞0
解得它的解集：{x|x＜
1
4
，或x＞
1
2
}．
故答案為：{x|x＜
1
4
，或x＞
1
2
}．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，要聯(lián)系對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}則a+b=
-4
-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，則不等式ax2-5x+b＞0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數(shù)f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-3＞0的解集為{x|x＞1或x＜-3}，則不等式
b-x
x+a
＞0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案