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已知函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），
∫
3
1
f（x）dx=4，則
∫
3
-1
f（x）dx等于（　�。�
A、0B、2C、4D、8
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：由題意得出函數f（x）關于x=1對稱，繼而得到出
∫
1
-1
f（x）dx=
∫
3
1
f（x）dx，問題得以解決．
解答： 解：∵f（x+1）=f（1-x），
∴函數f（x）關于x=1對稱，
∴
∫
1
-1
f（x）dx=
∫
3
1
f（x）dx=4
∴
∫
3
-1
f（x）dx=
∫
1
-1
f（x）dx+
∫
3
1
f（x）dx=4+4=8，
故選：D
點評：本題主要考查了函數的對稱性，關鍵是求出
∫
1
-1
f（x）dx=
∫
3
1
f（x）dx，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2x，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，則f[f（2）]的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，0），B（2，a），C（a，1）三點共線，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
∫
1
0
（2m2x-3x2）dx＞3，則m的取值范圍時
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tanθ＜0，且cosθ＞0，則θ是（　�。�
A、第一象限的角
B、第二象限的角
C、第三象限的角
D、第四象限的角

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=f′（-1）x2+3x，則f′（1）等于（　�。�
A、-1B、1C、-5D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，bn≠0
（1）求證數列{
1
bn
}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）令cn=
1
bn2n
求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　　）
A、
3
2
B、
5
2
C、
9
2
D、
9
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）若B⊆C，求實數a的取值范圍．

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