已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，，向量與向量的夾角的余弦值為
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的范圍。

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）向量與向量的夾角的余弦值為，求角的大小，由夾角公式，只需分別求出，，，代入公式，使，而，即，從而求出角的大��；（Ⅱ）若，求的范圍，這是已知，，來(lái)求的范圍，可考慮利用余弦定理來(lái)構(gòu)造，由余弦定理，得，可考慮將轉(zhuǎn)化為，因此利用基本不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可得，又有三角形兩邊之和大于第三邊得，從而求出的范圍．
試題解析：（Ⅰ），， ，又， ， ， ，          3分
而 ， ，  ，          6分
（Ⅱ）由余弦定理，得     當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，
                                     10分
又                             12分
（其他解法請(qǐng)參照給分）
考點(diǎn)：向量的夾角，余弦定理，基本不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）用表示；
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在銳角中，、、所對(duì)的邊分別為、、．已知向量，
，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝，求sin 的值．

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