正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有成立．若，則t的取值范圍是    ．
【答案】分析：先求出數(shù)列的首項(xiàng)，然后利用遞推關(guān)系求出an與Sn，代入，從而得到＜t，解之即可求出所求．
解答：解：=
a12+2ta1+t2=4ta1
∴a1=t
∵
∴an2+2tan+t2=4tSn
則an-12+2tan-1+t2=4tSn-1
（an+an-1）（an-an-1-2t）=0
∴an=（2n-1）t
∴Sn=n2t即=n
==＜t
∴即t∈
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列求通項(xiàng)和求和，同時(shí)考查了數(shù)列的極限，是一道綜合題，屬于難題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2
Sn
=an+1．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an_+1
，{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)一切正整數(shù)n都有Tn＜m，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的正整數(shù)n滿足2
Sn
=an+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有
tSn
=
t+an
2
成立．若
lim
n→+∞
Sn
an
＜t，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為 Sn，且對(duì)任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k≤1500中，是否存在正整數(shù)m，使得不等式Sn-1005＞
an22
對(duì)一切滿足n＞m的正整數(shù)n都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足2
Sn
=an+1，求an．

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