設(shè)函數(shù)，其中；

（1）若的最小正周期為，求的單調(diào)增區(qū)間；（7分）

（2）若函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為，求的值．（7分）

 

【答案】

（1）的單調(diào)增區(qū)間為： （2） 

【解析】

試題分析：（1）                     1分

                          3分

                          5分

令得，                 

所以，的單調(diào)增區(qū)間為：         8分

（2）的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為

                          10分

                                        12分

又，                   14分

若學(xué)生直接這樣做：的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為

                      則得分為  11分

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)恒等變換。

點(diǎn)評(píng)：典型題，此類(lèi)題型是高考必考題型，對(duì)三角函數(shù)知識(shí)有較全面的考查，牢記三角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

 

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（本小題滿分15分）
設(shè)函數(shù)，其中，
（1）求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；；w
（2）已知函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn),且 ,若對(duì)任意的,恒成立，求的取值范圍

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設(shè)函數(shù)，其中；
（1）若的最小正周期為，求的單調(diào)增區(qū)間；（7分）
（2）若函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為，求的值．（7分）

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設(shè)函數(shù)，其中|t|＜1，將f（x）的最小值記為g（t），則函數(shù)g（t）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．

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設(shè)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上均為增函數(shù)，求a的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)，其中,。

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）是否存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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