設(shè)數(shù)列{a
n}滿足：a
n+1=a
n+
，a
20=1，則a
1=（ �。�
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把給出的數(shù)列遞推式裂項(xiàng)，得到
a20=(-)+(-)+…+(1-)+a1，整理后代入a
20=1求得a
1的值．
解答：
解：由a
n+1=a
n+
，得：
an+1-an=-，
∴a
20=（a
20-a
19）+（a
19-a
18）+…+（a
2-a
1）+a
1，
即
a20=(-)+(-)+…+(1-)+a1，
∵a
20=1，
∴1=1-
+a
1，
則
a1=．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查了裂項(xiàng)法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知P是雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是（ �。�
| A、雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為a |
| B、若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為 |
| C、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為b |
| D、若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M，則=e． |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
“x=4”是“x2-4x=0”的（ ）
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充分必要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則PE與FD所成角的余弦值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：
|
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
| r |
0.82 |
0.78 |
0.69 |
0.85 |
| m |
93 |
96 |
101 |
90 |
則（ ）同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖所示，將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個(gè)二面角，使得∠B′AC=60°．那么這個(gè)二面角大小是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知x∈[-
，
]．
（1）求函數(shù)y=cosx的值域；
（2）求函數(shù)y=-3sin
2x-4cosx+4的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2-4x+（2-a）lnx（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=8時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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