Question

已知函數(shù)．那么對(duì)于任意的a，θ，函數(shù)y的最大值與最小值分別為 （ ）
A．
B．
C．
D．3，1

Answer 1

【答案】分析：把已知函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosθ，sinθ的方程，利用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，求出y的范圍即可得到選項(xiàng)．
解答：解：設(shè)，則2atcosθ-2asinθ+（t-1）（a²+2）=0，
所以直線(xiàn)2atx-2ay+（t-1）（a²+2）=0與圓x²+y²=1有公共點(diǎn)，
從而有
得
于是，
即t²-4t+1≤0
得；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，構(gòu)造直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．