若“ x >1 ”是“不等式成立”的必要而不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn) >3 B.a(chǎn) < 3 C.a(chǎn) > 4 D.a(chǎn) < 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)設(shè)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(3)證明:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知=-,且lg cos α有意義.
(1)試判斷角α所在的象限;
(2)若角α的終邊上的一點(diǎn)是M,且|OM|=1(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的值及sin α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,P 為O 外一點(diǎn),PA是切線, A為切點(diǎn),割線PBC 與O 相交于點(diǎn)B 、C ,
且 PC = 2PA , D 為線段 PC 的中點(diǎn), AD 的延長線交O 于點(diǎn) E .若PB = ,則
PA = 。籄D·DE = 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)分別為橢圓E:的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A 為橢圓E 的左頂點(diǎn),
點(diǎn)B 為橢圓E 的上頂點(diǎn),且|AB|=2.
⑴ 若橢圓E 的離心率為,求橢圓E 的方程;
⑵ 設(shè)P 為橢圓E 上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),直線與y 軸相交于點(diǎn)Q ,若以PQ 為
直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有10名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚,只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為.
專業(yè) 性別 | 中文 | 英語 | 數(shù)學(xué) | 體育 |
男 |
| 1 |
| 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(I) 求的值;
(II)求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;
(III)設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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