在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0）、B（-2，0），P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB的斜率之積為-
3
4
．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），依題意，有
y
x-2
×
y
x+2
=-
3
4
，由此可知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡C的方程．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
依題意，有
y
x-2
×
y
x+2
=-
3
4
，
化簡(jiǎn)并整理，得
x2
4
+
y2
3
=1（x≠±2）．
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程是
x2
4
+
y2
3
=1（x≠±2）．
故答案為：
x2
4
+
y2
3
=1（x≠±2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法和直線方程的知識(shí)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanx=2，則
3sinx-4cosx
4sinx-cosx
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1-x）5的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x的系數(shù)與x5的系數(shù)之差為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax-8a2（a∈R），則下列四個(gè)結(jié)論：
①y=f（x）的最小值為-9a2．
②對(duì)任意兩實(shí)數(shù)x1、x2，都有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
．
③不等式f（x）＜0的解集是（-2a，4a）．
④若f（x）＞x-9a2恒成立，則實(shí)數(shù)a能取的最大整數(shù)是-1．
基中正確的是
 
（多填、少填、錯(cuò)填均得零分）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)系中，A，B分別是直線ρcosθ-ρsinθ+5=0和圓ρ=2sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)之間距離的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦距為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的參數(shù)方程
x=2cost
y=4sint
（t為參數(shù)），點(diǎn)M在橢圓上，對(duì)應(yīng)參數(shù)t=
π
3
，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則直線OM的斜率為（　�。�
A、
3
B、-
3
3
C、2
3
D、-2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（e-x）=f（x+e），且（x-e）f′（x）＜0（e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)），a=f（e-1），b=f（5），c=f（π），則a，bc的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m是3和15和等差中項(xiàng)，則曲線
x2
16
+
y2
m
=1的離心率為（　　）
A、
5
4
B、
7
4
C、
4
7
7
D、
4
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案