12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）（0≤x≤$\frac{π}{2}$），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[0，$\frac{π}{3}$]．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得f（x）的增區(qū)間，再根據(jù)0≤x≤$\frac{π}{2}$，得出結(jié)論．

解答 解：對于函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$，可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．
再根據(jù)0≤x≤$\frac{π}{2}$，可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[0，$\frac{π}{3}$]，
故答案為：[0，$\frac{π}{3}$]．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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2．化簡：$\frac{{x}^{-2}+{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}-{y}^{-\frac{2}{3}}}$．

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3．求下列函數(shù)的最大值和最小值．
（1）y=$\sqrt{1-\frac{1}{2}sinx}$；
（2）y=3sin（3x+$\frac{π}{4}$）+2．

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20．已知函數(shù)f（x）=（m-2）x${\;}^{lo{g}_{\sqrt{2}}（{m}^{2}+1）}$是冪函數(shù)，則f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{9}•{3}^{-2lo{g}_{2}5}$．

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7．若x＞0，求f（x）=4x+$\frac{9}{x}$的最小值．

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17．已知i是虛數(shù)單位，若|a-2+$\frac{4+3i}{1+2i}$|=$\sqrt{3}a$，則實(shí)數(shù)a等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=loga（x-b）（其中a，b為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)M（3，0），N（6，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（$\frac{a}$）2x-6（$\frac{a}$）x+5，x∈[1，3]，求g（x）的值域．

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1．如果關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩個實(shí)數(shù)根之比為4：5，方程的判別式的值為3，求a，b的值．

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2．己知集合A={x|x2-（4m+6）x+4m2=0}，B={0，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，6}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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