Question

（2013•錦州二模）（理）甲、乙、丙3位學(xué)生用互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，每天上課后獨(dú)立完成6道自我檢測(cè)題，甲答題及格的概率為

8

10

，乙答題及格的概率為

6

10

，丙答題及格的概率為

7

10

，3人各答一次，則3人中只有1人答題及格的概率為（　�。�

• A．

  3

  20

• B．

  41

  125

• C．

  47

  250

• D．以上全不對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)題意，3人中只有1人答題及格，包括三種情況，即每一個(gè)人都及格一次，當(dāng)這個(gè)人及格時(shí)，另外兩個(gè)人不及格，并且這三種情況是互斥的，在每一種情況中三個(gè)人的答題結(jié)果是相互獨(dú)立的，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答：解：∵3人各答一次，3人中只有1人答題及格，
包括三種情況，即每一個(gè)人都及格一次，當(dāng)這個(gè)人及格時(shí)，另外兩個(gè)人不及格，
并且這三種情況是互斥的，
∵每天上課后獨(dú)立完成6道自我檢測(cè)題，
∴這是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，
∴P=

8

10

×

4

10

×

3

10

+

6

10

 ×

2

10

×

3

10

+

2

10

×

4

10

×

7

10

=

188

1000

=

47

250

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，考查互斥事件的概率，本題好似一個(gè)基礎(chǔ)題，只要對(duì)于算式中的9個(gè)數(shù)字不代錯(cuò)，就能夠得分．