【題目】給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的圖象過定點（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2﹣|x|；
③若 ，則a的取值范圍是 ；
其中所有正確命題的序號是

【答案】②
【解析】解：當x=1時，函數(shù)f（x）=﹣1恒成立，
故函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的圖象過定點（1，﹣1），故①錯誤；
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（x+1），
∴當x＞0時，f（x）=x（x﹣1），
綜上可得：f（x）的解析式為f（x）=x2﹣|x|；
故②正確；
若 ，則a∈ ，故③錯誤；
所以答案是：②
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象先向左平移 個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍（縱坐標不變），那么所得圖象的解析式為y= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ） 的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在 單調遞減
B.f（x）在（ ， ）單調遞減
C.f（x）在（0， ）單調遞增
D.f（x）在（ ， ）單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱中，側面與側面都是菱形， ， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 都與正方形所在平面垂直， ，

（Ⅰ）求證： ⊥平面;

（Ⅱ）過點與平面平行的平面交于點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在獨立完成課本上的例題：“求證： + ＜2 ”后，又進行了探究，發(fā)現(xiàn)下面的不等式均成立． + ＜2
+ ＜2
+ ＜2
+ ＜2 ，
+ ≤2 ．
（1）請根據(jù)上述不等式歸納出一個一般性的不等式；（用字母表示）
（2）請用合適的方法證明你寫出的不等式成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=
C.f（x）=x，g（x）=
D.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=x3+ax2+bx+1的導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）=2a，f′（2）=﹣b，
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）設g（x）=f′（x）ex ， 求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對任意 ， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求實數(shù)和正整數(shù)，使得在上恰有個零點.

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