在△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，試求AC邊上的中線長
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：△ABC中，由條件利用余弦定理求得cosA的值，△ABD中，再由余弦定理求得中線BD的值．
解答： 解：△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，設(shè)AC的中點為D，則BD為AC邊上的中線長．
△ABC中，由余弦定理可得cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
81+64-49
2×9×8
=
2
3
．
△ABD中，由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cosA=81+16-72×
2
3
=49，∴BD=7，
故答案為：7．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點為A，以B（a+4，0）為圓心，|AB|長為半徑，在x軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點M、N，P是MN的中點．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求|AM|+|AN|的值；
（3）是否存在這樣的a值，使|AM|，|AP|，|AN|成等差數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于（2x-
1
2
x
）12的展開式，求：
（1）各項系數(shù)的和；
（2）奇數(shù)項系數(shù)的和；
（3）偶數(shù)項系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題，其中正確的是
 
．
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②拋擲兩個骰子，則兩個骰子點數(shù)之和大于4的概率為
5
6
；
③在回歸直線方程y=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量y平均增加0.2單位；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2（χ2）的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=
1-2x
+
1
x+3
；
（2）f（x）=
lg(x+1)
x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意的x1，x2，當x1，x2（x1≠x2）都在（0，+∞）時總有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（
1
3
）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
2x-3
x-1
≤1}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=log23，b=log43，c=sin90°，則（　�。�
A、a＜c＜b
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)數(shù)，即fn+1（x）=fn′（x），n∈N+，若△ABC的內(nèi)角A滿足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=0，則sinA的值是（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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