一輛卡車高3 m，寬1.6 m，欲通過斷面為拋物線形的隧道，如圖所示，已知拱口寬AB恰好是拱高CD的4倍．若拱寬為a m，求能使卡車通過的a的最小整數(shù)值．

答案：
解析：

　　解：以拱頂為原點，拱高所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，

　　設(shè)拋物線方程為x2＝－2py(p＞0)，則B()，

　　由點B在拋物線上得＝－2p×()，

　　∴p＝．故拋物線方程為x2＝－ay．

　　將點E(0.8，y)代入拋物線方程得y＝．

　　∴點E到拱底AB的距離為＞3．

　　解得a＞12.21．

　　∵a為整數(shù)．故a的最小整數(shù)值為13．


提示：

要求拱寬a的最小值需首先建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出拋物線方程，然后利用方程求解．


練習(xí)冊系列答案
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一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如右圖所示(單位：m)，一輛卡車空車時能通過此遂道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3 m，車與箱共高4.5 m，此車能否通過隧道？并說明理由．

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