一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如右圖所示(單位：m)，一輛卡車空車時能通過此遂道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3 m，車與箱共高4.5 m，此車能否通過隧道？并說明理由．

答案：
解析：

　　如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，

　　則A(－3，－3)，B(3，－3)．

　　設(shè)拋物線方程為x2＝－2py(p＞0)，

　　將B點坐標(biāo)代入，得9＝－2p·(－3)，

　　∴p＝．

　　∴拋物線方程為x2＝－3y(－3≤y≤0)．

　　∵車與箱共高4.5 m．

　　∴集裝箱上表面距拋物線型隧道拱頂0.5 m．

　　設(shè)拋物線上點D的坐標(biāo)為(x0，－0.5)．

　　則x20＝，∴x0＝±＝±．

　　∴|D|＝2|x0|＝＜3，

　　故此車不能通過隧道．


練習(xí)冊系列答案
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一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：m），一輛卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車是否能通過隧道？并說明理由．

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一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：），一輛卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3，車與箱共高，此車是否能通過隧道？并說明理由．

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