已知曲線y=
1
x2
上一點(diǎn)P（1，1），用導(dǎo)數(shù)的定義求在點(diǎn)P處的切線的斜率．
lim
△x→0
△y
△x
=
lim
△x→0
1
(1+△x)2
-1
△x
=
lim
△x→0
1-(1+△x)2
△x(1+△x)2
=
lim
△x→0
-△x2-2△x
△x(1+△x)2
=
lim
△x→0
-△x-2
(1+△x)2
=-2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x2-4
(x＜-2)，點(diǎn)An(-
1
an+1
，an)在曲線y=f（x）的圖象上（n∈N*），且a1=1．
（1）證明數(shù)列{
1
an2
}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)bn=
1
1
an
+
1
an+1
，記Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1x2
上一點(diǎn)P（1，1），用導(dǎo)數(shù)的定義求在點(diǎn)P處的切線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山二模）已知f(x)=-
4+
1
x2
，點(diǎn)Pn(an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
a
2
n
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
a
2
n
•
a
2
n+1
}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意的n∈N*，存在正整數(shù)t，使得Sn＜t2-t-
1
2
恒成立，求最小正整數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）已知f(x)=
1
x2-4
(x＜-2)，f（x）的反函數(shù)為g（x），點(diǎn)A(an ，-
1
an+1
)在曲線y=g（x）上（n∈N*），且a1=1
（Ⅰ）求y=g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）證明數(shù)列{
1
an2
}為等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1
1
an
+
1
an+1
，記Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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