函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
在（1，1）處的切線方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)函數(shù)，令x=1求出切線的斜率，然后利用點(diǎn)斜式寫出直線的方程即為所求的切線方程．
解答： 解：∵f（x）=
1+lnx
x
，
∴f′（x）=
-lnx
x2
，
∴x=1時(shí)，f′（x）=0，
∴函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
在（1，1）處的切線方程是y=1．
故答案為：y=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長方體相鄰三個(gè)面的面積分別為6cm2，3cm2，2cm2，則此長方體外接球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題p：若“
AB
•
BC
＞0，則△ABC為銳角三角形”；命題q：“實(shí)數(shù)a，b，c滿足b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列”．那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、p且q與p或q都為真
B、p且q為真而p或q為假
C、p且q為假且p或q為假
D、p且q為假且p或q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用十字相乘法解方程：x2+（x-3）（x-4）=（2x+3）（x-4）-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知2B=A+C，則B=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X012
P
1
3
1
6
1
2
則P（1≤X≤3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，則滿足f（
1
x
）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、命題“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2-1＞0”
B、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題：
C、命題”若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x2-2x-3≠0”
D、命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
ax+b
（a，b為常數(shù)），且方程f（x）-x+12=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根3和4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）=-2m的兩根為x1，x2，求x12+x22的取值范圍；
（3）解不等式f（x）≥
1
2-x
．

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