一個(gè)底面是直角梯形的四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積和為（　　）
A、
5
2
2
+
3
2
B、3
2
+
3
C、3
2
+
3
2
D、
5
2
2
+
3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖，畫出該四棱錐的直觀圖，求出各個(gè)側(cè)面的邊長(zhǎng)，求出各個(gè)側(cè)面的面積，累加可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖，可得該四棱錐的直觀圖如下：

且PD=
2
，AD=AB=1，CD=2，
則BD=BC=
2
，PA=
3
，PB=2，PC=
6
，
∴△PAD的面積為：
2
2
，
△PCD的面積為：
2
，
△PAB三邊長(zhǎng)滿足勾股定理，也為直角三角形，其面積為：
3
2
，
△PBC三邊長(zhǎng)滿足勾股定理，也為直角三角形，其面積為：
2
，
故此四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積和為
5
2
2
+
3
2
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，根據(jù)三視圖判斷相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=2且an+an-1=2n+2n-1，Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，則log2（S2012+2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若a＞0，函數(shù)h（x）=xf（x）-x-ax2在（0，2）上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：
x=a+4t
y=-1-2t
（t為參數(shù)），圓C：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）．
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C解得的弦長(zhǎng)為
6
5
6
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積為（　�。�
A、6B、9C、12D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式4x-5＜3的解集為（　�。�
A、x＞2B、x＜2
C、（2，+∞）D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間(0，
π
2
)上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“tanx•cosx＞
2
2
”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實(shí)數(shù)c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞b，則下列各式正確的是（　�。�
A、algx＞blgx
B、ax2＞bx2
C、a2＞b2
D、a•2a＞b•2b

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