在區(qū)間(0，
π
2
)上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“tanx•cosx＞
2
2
”發(fā)生的概率為（　　）
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先化簡(jiǎn)不等式，確定滿(mǎn)足tanx•cosx＞
2
2
且在區(qū)間(0，
π
2
)內(nèi)x的范圍，根據(jù)幾何概型利用長(zhǎng)度之比可得結(jié)論．
解答： 解：∵tanx•cosx＞
2
2
，即sinx＞
2
2
且cosx≠0，
∵x∈(0，
π
2
)，∴x∈（
π
4
，
π
2
）
∴在區(qū)間(0，
π
2
)上，滿(mǎn)足tanx•cosx＞
2
2
發(fā)生的概率為P=
1
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了弘揚(yáng)孝道感恩的美德，某學(xué)校準(zhǔn)備組織一批學(xué)生觀看親情勵(lì)志電影《孝女彩金》．現(xiàn)有10張《孝女彩金》的電影票分給6個(gè)班的學(xué)生去觀看，每個(gè)班至少分一張電影票，則不同的分法有（　�。┓N．
A、60B、64
C、126D、253

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y），若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)底面是直角梯形的四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積和為（　�。�
A、
5
2
2
+
3
2
B、3
2
+
3
C、3
2
+
3
2
D、
5
2
2
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率（　�。�
A、2或
3
B、
6
或
2
3
3
C、2或
2
3
3
D、
6
或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)an=-n2+10n+11，則數(shù)列{an}從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大（　�。�
A、第10項(xiàng)
B、第11項(xiàng)
C、第10項(xiàng)或11項(xiàng)
D、第12項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面的函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）
（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）有不變號(hào)零點(diǎn)，且b＞1，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（　�。�
A、a1+a3≥2a2
B、a12+a32≥2a22
C、若a1=a3，則a1=a2
D、若a1＜a3，則a2＜a4

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同步練習(xí)冊(cè)答案