17．已知z為復(fù)數(shù)，$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，且z$•\overline{z}$i+2=2z，求z．

分析 設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入z$•\overline{z}$i+2=2z，整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b，則答案可求．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
代入z$•\overline{z}$i+2=2z，得（a2+b2）i+2=2a+2bi，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a=2}\\{{a}^{2}+^{2}=2b}\end{array}\right.$，解得：a=b=1．
∴z=1+i．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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