Question

運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.
（Ⅰ）求這次行車總費用關于的表達式；
（Ⅱ）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

Answer 1

（Ⅰ）y
（Ⅱ）時等號成立，費用最低為。

解析試題分析：（Ⅰ）由題意得，行駛時間為小時，


（Ⅱ）由題意得，
由基本不等式可得，
當且僅當即時等號成立，費用最低為。
考點：函數模型，均值定理的應用。
點評：中檔題，函數應用問題，在高考題中常常出現，一般的，需要“審清題意，設出變量，構建函數模型，解決數學問題”。求最值時 ，可利用均值定理，有時也可利用導數。應用均值定理，注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。