已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓的方程是    ．
【答案】分析：依題意設(shè)橢圓的方程為：，可知2a，進而根據(jù)離心率求得c，進而根據(jù)b2=a2-c2求得b，則橢圓方程可得．
解答：解：設(shè)橢圓的方程為：，
由題意知，2a=12⇒a=6，
⇒e===，⇒c=2，
⇒b2=a2-c2=32，
則橢圓的方程是 +=1．
故答案為：．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程、待定系數(shù)法等．解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓標準方程中a，b和c之間的關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-4x+2
2
y=0的圓心C．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
1011
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F1（-3，0），右準線方程為x=
253
．
（1）求橢圓的標準方程和離心率e；
（2）設(shè)P為橢圓上第一象限的點，F(xiàn)2為右焦點，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，且橢圓過點P（3，2），焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，一個焦點F1（0，-2
2
），且離心率e滿足：
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓方程；
（2）直線y=x+1與橢圓交于點A，B．求△AOB的面積．

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