若-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，求實(shí)數(shù)a的值．

解：∵-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，
又a2+1≥1，
∴-3=a-3，或-3=2a-1，
解得a=0，或a=-1，
當(dāng)a=0時(shí)，{a-3，2a-1，a2+1}={-3，-1，1}，滿足集合三要素；
當(dāng)a=-1時(shí)，{a-3，2a-1，a2+1}={-4，-3，2}，滿足集合三要素；
∴a=0或-1；
分析：已知集合{a-3，2a-1，a2+1}，分析a2+1≥1不可能等于-3，所以只分兩種情況，從而求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查元素與集合的關(guān)系以及集合三要素的應(yīng)用，后面結(jié)果必須代入進(jìn)行驗(yàn)證，這是易錯(cuò)的地方，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列四個(gè)命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長(zhǎng)方體，則A∩B=B；
③在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④對(duì)2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x2-ax-b=0}（a，b為常數(shù)）
（Ⅰ）若C=A∩CUB，求出實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，若已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程（a-3）x2+（b+5）x+k=0兩實(shí)根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）若向量
a
=(3，2)，
b
=(0，-1)，則向量2
b
-
a
的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•上海模擬）以下有四個(gè)命題：
①一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對(duì)于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜0；
③一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜O；
④一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對(duì)于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量a=(3，2)，b=(0，-1)，則向量2b-a的坐標(biāo)是(    )

A.(3，-4)              B.(-3，4)              C.(3，4)              D.(-3，-4)

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同步練習(xí)冊(cè)答案