【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α,β,它們的終邊分別交單位圓于A,B兩點.已知A,B兩點的橫坐標分別是 , .
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某工廠每天固定成本是4萬元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元,工廠每件產(chǎn)品的出廠價定為元時,生產(chǎn)件產(chǎn)品的銷售收入是(元),為每天生產(chǎn)件產(chǎn)品的平均利潤(平均利潤=總利潤/總產(chǎn)量).銷售商從工廠每件元進貨后又以每件元銷售, ,其中為最高限價, 為銷售樂觀系數(shù),據(jù)市場調(diào)查, 是由當(dāng)是, 的比例中項時來確定.
(1)每天生產(chǎn)量為多少時,平均利潤取得最大值?并求的最大值;
(2)求樂觀系數(shù)的值;
(3)若,當(dāng)廠家平均利潤最大時,求與的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】f(x)=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值為g(a),a∈R
(1)求g(a);
(2)若g(a)= ,求a及此時f(x)的最大值.
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【題目】點A(0,2)是圓x2+y2=16內(nèi)的定點,B,C是這個圓上的兩個動點,若BA⊥CA,求BC中點M的軌跡方程,并說明它的軌跡是什么曲線.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,cos2B﹣5cos(A+C)=2.
(1)求角B的值;
(2)若cosA= ,△ABC的面積為10 ,求BC邊上的中線長.
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【題目】兩個非零向量 、 不共線.
(1)若 = + , =2 +8 , =3( ﹣ ),求證:A、B、D三點共線;
(2)求實數(shù)k使k + 與2 +k 共線.
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【題目】給出下列四個命題:
①函數(shù)y=2sin(2x﹣ )的一條對稱軸是x= ;
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點( ,0)對稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實數(shù)α,使 sin(α+ )=
以上四個命題中正確的有(填寫正確命題前面的序號)
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【題目】我省城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險個人年繳費分100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(單位:元)十個檔次,某社區(qū)隨機抽取了50名村民,按繳費在100:500元,600:1000元,以及年齡在20:39歲,40:59歲之間進行了統(tǒng)計,相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
100﹣500元 | 600﹣1000 | 總計 | |
20﹣39 | 10 | 6 | 16 |
40﹣59 | 15 | 19 | 34 |
總計 | 25 | 25 | 50 |
(1)用分層抽樣的方法在繳費100:500元之間的村民中隨機抽取5人,則年齡在20:39歲之間應(yīng)抽取幾人?
(2)在繳費100:500元之間抽取的5人中,隨機選取2人進行到戶走訪,求這2人的年齡都在40:59歲之間的概率.
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