已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的一條對稱軸是x=
π
8
，則函數(shù)f（x）的最小正周期不可能是（　�。�
A、
π
9
B、
π
5
C、π
D、2π
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦函數(shù)的對稱性，由ω×
π
8
+
π
4
=kπ+
π
2
（k∈Z）即可求得正數(shù)ω的最小值．
解答： 解：依題意得，ω×
π
8
+
π
4
=kπ+
π
2
（k∈Z），
∴
π
8
ω=kπ+
π
4
，
∴ω=8k+2=2（k+1）（k∈Z），又ω＞0，
∴ω不可能等于1，
∵由周期公式ω=
2π
T
可得函數(shù)f（x）的最小正周期不可能是2π．
故選：D．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，掌握其對稱軸方程是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，最小正周期是π，若f（
2π
3
）=
3
2
，則f（
5π
3
）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=3，S5=30，則a7+a8+a9=（　　）
A、27B、36C、42D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a4+a8=π，則a6（a2+2a6+a10）的值為（　�。�
A、π2B、π
C、4D、-9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)有10個點，其中5個點在一條直線上，此外再沒有三點共線，則共可確定
 
個三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（2，3），
b
=（cosθ，sinθ）且
a
∥
b
，則tanθ=（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若
z
=
2+4i
k
-3aki（k∈R），求：
（1）2a+b的值；
（2）|z-i|+|z+i|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4+a5+a6=100，則a1+a7等于（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC中，C=30°，a+b=1，則△ABC面積S的最大值是
 
．

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