精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D為棱AA1的中點．若AA1=4，AB=2，則四棱錐B-ACC1D的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：取AC的中點O，連接BO，則BO⊥AC，BO⊥平面ACC1D，求出SACC1D=
1
2
(2+4)×2=6，即可求出四棱錐B-ACC1D的體積．
解答： 解：取AC的中點O，連接BO，則BO⊥AC，
∴BO⊥平面ACC1D，
∵AB=2，∴BO=
3
，
∵D為棱AA1的中點，AA1=4，
∴SACC1D=
1
2
(2+4)×2=6，
∴四棱錐B-ACC1D的體積為2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}各項均為正數，其n項和為Sn，且滿足2anSn-a
 
2
n
=1．
（1）求證：數列{
S
2
n
}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
4S
4
n
-1
，求數列{bn}的前n項和Tn，并求使Tn＞
1
6
(m2-3m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=∅，則實數a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）是偶函數，若對任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（2）=2，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標系中，曲線C1：
x=t+2
y=1-2t
（t為參數）和曲線C2：
x=3cosθ
y=3sinθ
相交于點A，B，則線段AB的長度為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N*．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）若a1與a5的等差中項為18，bn滿足an=2log2bn，求數列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

l、m、n是互不相同的空間直線，若l⊥n，m⊥n，則l與m的位置關系
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入[
1
2
，19]中的實數x，則輸出的x大于49的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓的中心在坐標原點O，頂點分別為A1，A2，B1，B2，焦點分別為F1，F2，延長B1F2與A2B2交于P點，若∠B1PB2為銳角，則此橢圓離心率e的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案