已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，如圖所示．
（1）求的極大值點；
（2）求的值；
（3）若，求在區(qū)間上的最小值．
(1)；（2）；（3）當時，；當時，；當時，.

試題分析：（1）由導(dǎo)函數(shù)圖象可知：在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減，所以，的極大值點為 ；（2）對原函數(shù)進行求導(dǎo)，.令，解得
，而時，與已知矛盾，.（3）由（1）知，在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減，則給定的要按，，進行討論.
試題解析：（1）由導(dǎo)函數(shù)圖象可知：在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減，
所以，的極大值點為                             3分
（2）                      2分
由得                                   3分
當時，與已知矛盾，              5分
（3）
①當，即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減
                    2分
②當，即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間
上單調(diào)遞增，             4分
③當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
                       6分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某風(fēng)景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設(shè)計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設(shè)計為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設(shè)（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數(shù)；
（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；  
（2）設(shè)，求在上的最大值；
（3）試證明：對任意，不等式都成立（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在上恒成立，求所有實數(shù)的值；
（3）對任意的，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)當時，求函數(shù)在點(1，1)處的切線方程；
(2)若在y軸的左側(cè)，函數(shù)的圖象恒在的導(dǎo)函數(shù)圖象的上方，求k的取值范圍；
(3)當k≤-l時，求函數(shù)在[k，l]上的最小值m。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)銷商用一輛型卡車將某種水果運送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量（單位：）與速度（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿足，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為7.5元/L．
（1）設(shè)運送這車水果的費用為（元）（不計返程費用），將表示成速度的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上，點(1,0)處的切線方程;
（2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點.
（3）設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數(shù)，定義運算：，設(shè)，則的值是（    ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是(    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案