Question

一個(gè)多面體中某一條棱的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖長(zhǎng)度分別為a，b，c，則這條棱的長(zhǎng)為________．

Answer 1

分析：考查題意，發(fā)現(xiàn)這條棱是長(zhǎng)方體的一條體對(duì)角線，a，b，c是面對(duì)角線，設(shè)出三條邊即可求出結(jié)果．
解答：由題意可知這條棱，是長(zhǎng)方體的一條體對(duì)角線，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖
長(zhǎng)度分別為a，b，c，即在三個(gè)面上的對(duì)角線長(zhǎng)度分別是a，b，c，
設(shè)長(zhǎng)方體的三度分別是x、y、z，
由題意可知
則這條棱的長(zhǎng)為：
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力，難度較大，是難題．