Question

一個多面體中某一條棱的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖長度分別為a，b，c，則這條棱的長為

 

．

Answer 1

分析：考查題意，發(fā)現(xiàn)這條棱是長方體的一條體對角線，a，b，c是面對角線，設(shè)出三條邊即可求出結(jié)果．

解答：解：由題意可知這條棱，是長方體的一條體對角線，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖
長度分別為a，b，c，即在三個面上的對角線長度分別是a，b，c，
設(shè)長方體的三度分別是x、y、z，
由題意可知

x2+y2=a2 x2+z2=b2 y2+z2=c2

    得 x2 +  y2+z2=

a2+b2+c2

2

則這條棱的長為：

a2+b2+c2 2

故答案為：

a2+b2+c2 2

點評：本題考查簡單空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力，難度較大，是難題．