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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】A
【解析】解：設F1F2=2c，由題意知△F1F2P是直角三角形，
∴F1P2+F2P2=F1F22 ，
又根據曲線的定義得：
F1P﹣F2P=2a，
平方得：F1P2+F2P2﹣2F1P×F2P=4a2
從而得出F1F22﹣2F1P×F2P=4a2
∴F1P×F2P=2（c2﹣a2）
又當△PF1F2的面積等于a2
即 F1P×F2P=a2
2（c2﹣a2）=a2∴c= a，
∴雙曲線的離心率e= = ．
故選A．
先設F1F2=2c，由題意知△F1F2P是直角三角形，進而在RT△PF1F2中結合雙曲線的定義和△PF1F2的面積，進而根據雙曲線的簡單性質求得a，c之間的關系，則雙曲線的離心率可得．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓： （）的左焦點與拋物線的焦點重合，直線與以原點為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）設點坐標為，若，求直線的方程．

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【題目】已知函數．

（1）求函數在區(qū)間上的最大值；

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（1）當x∈[0，1]，求f（x）；
（2）對任意a∈[﹣1，1]，x∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤2cos2θ﹣asinθ+1都成立，求θ的取值范圍．

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（Ⅱ）若曲線在點處的切線與曲線切于點，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

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【題目】已知函數 是偶函數，g（x）=t2x+4，
（1）求a的值；
（2）當t=﹣2時，求f（x）＜g（x）的解集；
（3）若函數f（x）的圖象總在g（x）的圖象上方，求實數t的取值范圍．

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【題目】如圖，在正方體中， 分別是線段的中點．

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）求直線與平面所成角的大小．

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【題目】不等式（x+2）（x﹣1）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣2或x＞1}
B.{x|﹣2＜x＜1}
C.{x|x＜﹣1或x＞2}
D.{x|﹣1＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=﹣x2+2x﹣2，x∈R}
（1）求集合A，B；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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