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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值;
(2)求證:在區(qū)間上,函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000元(為圓周率).
(Ⅰ)將表示成的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一只昆蟲(chóng)在邊長(zhǎng)分別為5,12,13的三角形區(qū)域內(nèi)爬行,則其到三角形頂點(diǎn)距離小于2的地方的概率為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=2an+n2—3n—1,n=l,2,3…
(1)求證:數(shù)列{an—2n}為等比數(shù)列:
(2)設(shè)bn=an·cosnπ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的左右焦點(diǎn)分別記為 ,若為雙曲線的漸近線上一點(diǎn),若 ,且(為實(shí)半軸長(zhǎng)),求雙曲線的離心率____________
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